Аннотация:
Изучается новая задача, описывающая фазовые превращения между жидкой и твердой фазами при наличии конвективного движения в жидкой фазе с учетом таких
свойств жидкости, как вязкость, сжимаемость и теплопроводность. Классическая
задача Стефана является частным случаем рассматриваемой задачи, когда жидкая
фаза находится в состоянии покоя, а плотности жидкой и твердой фаз постоянны и равны. Доказывается теорема существования и единственности глобального
классического решения для однофазной задачи, когда температура в твердой фазе
тождественно совпадает с температурой фазового перехода.