Н. Б. Аюпова, В. П. Голубятников, “Строение фазового портрета одной кусочно-линейной динамической системы”, Сиб. журн. индустр. матем., 2019, том 22, номер 4,страницы 19

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Строение фазового портрета одной кусочно-линейной динамической системы

Н. Б. Аюпова^ab, В. П. Голубятников^ac

^a Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, 630090 г. Новосибирск
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, 630090 г. Новосибирск
^c Новосибирский военный институт им. И. К. Яковлева, ул. Ключ-Камышенское плато, 6/2, 630114 г. Новосибирск

Аннотация: Рассматривается кусочно-линейная динамическая система размерности 4, моделирующая генную сеть, которая регулируется одной отрицательной и тремя положительными обратными связями. Для такой модели Л. Гласс и Дж. Пастернак установили условия существования устойчивого цикла. В фазовом портрете указанной системы вне области притяжения этого устойчивого цикла мы строим кусочно-линейную инвариантную поверхность, имеющую нетривиальное зацепление с циклом Гласса–Пастернака.

Ключевые слова: блочно-линейные динамические системы, фазовые портреты, инвариантные поверхности, циклы, отображение Пуанкаре, модели генных сетей, зацепление Хопфа.

УДК: 514.763.81

Статья поступила: 05.07.2019
Окончательный вариант: 05.07.2019

DOI: 10.33048/sibjim.2019.22.402