Об операторах угловых моментов экспоненциальных лучевых преобразований скалярных 3D-полей

Рассматриваются операторы угловых моментов, отображающих значения обобщённых экспоненциальных лучевых преобразований (ЭЛП) в множество симметричных $p$-тензорных полей. Дифференциальные соотношения между значениями ЭЛП различных порядков, действующих на стационарные или динамические распределения источников $f$, послужили основой для установления дифференциальных связей между тензорными полями угловых моментов различных порядков $k$ и валентностей $p$. Отмечены частные случаи, позволяющие получить некоторые ранее известные результаты. Связи ЭЛП порядка $k$ с задачами томографии и интегральной геометрии и установленные свойства и связи между ЭЛП и угловыми моментами могут послужить полезной дополнительной информацией при построении итерационных алгоритмов решения задач динамической рефракционной тензорной томографии.