Задача о равновесии пластины Тимошенко с геометрически нелинейным условием непроникания для вертикальной трещины

Рассматриваются вариационные задачи о равновесии пластин, содержащих трещину. Предложены две новые математические модели, в которых условие непроникания задаёт соответствующие невыпуклые множества допустимых функций. Первая модель описывает равновесие пластины Тимошенко с трещиной, а вторая соответствует композитной пластине, содержащей трещину, которая проходит вдоль упругого включения Кирхгофа — Лява. Аргументирован предложенный подход с использованием явного примера. Доказано существование решений для соответствующих вариационных задач. Для каждой из задач установлено выполнение уравнений равновесия.