Об интегрировании одного матричного уравнения Риккати

Приводится полное интегрирование простейшего матричного уравнения Риккати в двумерном и трёхмерном случае для произвольного линейного дифференциального оператора. Решение строится в терминах жордановой формы неизвестной матрицы и соответствующей матрицы подобия. Показано, что матрица подобия всегда представляется в виде произведения двух матриц, одна из которых является инвариантом дифференциального оператора.