Преобразования Бэклунда для одномерного уравнения Шрёдингера

Исследуется система уравнений, которая получена на основе одномерного уравнения Шрёдингера и связывает функции потенциала, амплитуды и фазы. Методами теории совместности систем дифференциальных уравнений в частных производных находятся вполне интегрируемые системы, связывающие только две функции из указанных трёх. В качестве следствия строятся некоторые точные решения уравнения Шрёдингера.