Система интегро-дифференциальных уравнений типа свёртки со степенной нелинейностью

Методом весовых метрик в конусе пространства непрерывных функций доказывается глобальная теорема о существовании и единственности неотрицательного нетривиального решения для системы интегро-дифференциальных уравнений типа свёртки со степенной нелинейностью. Показано, что решение может быть найдено методом последовательных приближений пикаровского типа и для него получены точные априорные оценки.