Задача о потоке идеальной жидкости с сингулярным стоком во впадине на дне

Рассматривается двумерная стационарная задача о течении идеальной несжимаемой жидкости, ограниченной непроницаемым дном снизу и свободной поверхностью сверху. Течение вызвано расположенным в основании треугольной впадины на дне сингулярным стоком заданной интенсивности. Задача состоит в определении формы свободной границы и поля скорости жидкости. Используя конформное отображение и метод Леви-Чивита, задача переписывается в виде операторного уравнения в гильбертовом пространстве. Доказано, что для чисел Фруда, которые больше некоторого конкретного значения, существует решение задачи.