Построение решений краевой задачи с вырождением для нелинейной параболической системы

Исследуется система двух нелинейных параболических уравнений второго порядка с с вырождением. Системы такого вида применяются в химической кинетике для моделирования процессов реакции-диффузии. Доказана теорема существования и и единственности аналитического решения типа диффузионных волн при заданном фронте волны. Доказательство является конструктивным, решение строится в виде степенных рядов с рекуррентно вычисляемыми коэффициентами. Предложен алгоритм численного решения на основе метода граничных элементов, для верификации которого используются отрезки аналитических решений.