Равновесие трёхслойной пластины с трещиной

Рассмотрена задача равновесия трёхслойной пластины, жёстко закреплённой на внешней границе и содержащей сквозную вертикальную трещину. Трёхслойная пластина состоит из двух несущих слоёв, которые моделируются пластинами Кирхгофа — Лява, и слоя мягкого заполнителя между ними. На берегах трещины в несущих слоях заданы условия непроникания. Рассмотрен предельный переход, когда толщина мягкого слоя стремится к нулю, а его приведённая жёсткость к бесконечности. Для исходной и предельной задач показана однозначная разрешимость, приведены вариационная и дифференциальная постановки.