Построение минимального базиса инвариантов для дифференциальной алгебры $(2\times2)$-матриц

Строится базис инвариантов для набора матриц второго порядка, состоящего из исходной матрицы и её производных. Показано, что наличие производной накладывает связи на элементы этого набора и сокращает количество элементов базиса по сравнению с чисто алгебраическим случаем. Доказываются формулы для вычисления алгебраических инвариантов такого набора. Формулируется обобщение формул Фрике в терминах следов произведения матриц этого набора.