Гиперболическая модель сильнонелинейных волн в двухслойных течениях неоднородной жидкости

Предложена математическая модель распространения нелинейных длинных волн в двухслойном сдвиговом потоке неоднородной жидкости со свободной границей с учётом эффектов дисперсии и перемешивания. Уравнения движения жидкости представлены в виде гиперболической системы квазилинейных уравнений первого порядка. В классе бегущих волн построены решения, описывающие затухающие осцилляции внутренней границы раздела. Найдены параметры двухслойного потока, при которых возможно формирование волн большой амплитуды. Выполнено численное моделирование нестационарных течений, возникающих при обтекании локального препятствия. Показано, что в зависимости от скорости набегающего потока и формы препятствия вверх по течению распространяются возмущения в виде монотонного или волнового бора.