Кососимметрические разностные аналоги четвёртого порядка аппроксимации первой производной

Пусть имеется начально-краевая задача для системы гиперболических уравнений первого порядка, у которой есть интегральный закон сохранения. Одним из вариантов численного решения такого рода задачи является построение разностной схемы по пространственным переменным с последующим решением получившейся системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для устойчивости решения этой системы ОДУ желательно существование у неё первого интеграла, являющегося аналогом закона сохранения для исходной задачи. Для этой цели в работе строится антисимметричный разностный аналог первой производной четвёртого порядка аппроксимации.