О существовании вязких решений анизотропных параболических уравнений с переменными показателями анизотропности

Рассматривается первая краевая задача для анизотропного параболического уравнения с переменными показателями анизотропности при наличии градиентного члена, не удовлетворяющего условию Бернштейна. Доказано существование и единственность вязкого по Лионсу решения указанной задачи, являющегося непрерывным по Гёльдеру по времени и непрерывным по Липшицу относительно пространственных переменных.