RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2023, том 26, номер 1, страницы 161–178 (Mi sjim1222)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Разложение симметричных тензорных полей в $\mathbb{R}^3$

И. Е. Светов, А. П. Полякова

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск 630090, Россия

Аннотация: Введены обобщения оператора ротора, действующие на трёхмерные симметричные $m$-тензорные поля, и установлены их свойства. Для пространств трёхмерных тензорных полей получены новые детальные разложения, каждое слагаемое в которых строится с использованием одной функции. Такого рода разложения играют важную роль, в частности при исследовании томографических интегральных операторов, действующих на симметричные $m$-тензорные поля, $m\geqslant1$, и построении алгоритмов для решения возникающих обратных задач.

Ключевые слова: разложение симметричного тензорного поля, соленоидальное поле, потенциальное поле, потенциал, оператор ротора, компьютерная томография, лучевое преобразование, преобразование Радона.

УДК: 517.983:514.8

Статья поступила: 19.05.2022
Окончательный вариант: 04.10.2022

DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.115


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2023, 17:1, 199–212


© МИАН, 2024