Нелокальная обратная задача по определению неизвестного коэффициента в уравнении колебания балки

Проведено исследование прямой задачи для колебания однородной балки конечной длины с нелокальными по времени условиями. Получены необходимое и достаточное условия существования решения прямой задачи. Изучается обратная задача по определению коэффициента, зависящего от времени при младшей производной. С помощью собственных чисел и собственных функций задача сводится к системе интегральных уравнений. С помощью принципа Банаха показаны существование и единственность решения обратных задач.