RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2023, том 26, номер 2, страницы 171–187 (Mi sjim1239)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Эффективный многосеточный метод решения задач высокочастотной вибрационной конвекции

А. И. Федюшкинa, К. А. Ивановb, А. А. Пунтусc

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, просп. Вернадского, 101, корпус 1, г. Москва 119526, Россия
b АО «НПП «Пульсар», Окружной проезд, 27, г. Москва 105187, Россия
c Московский авиационный институт, Волоколамское шоссе, 4, г. Москва 125993, Россия

Аннотация: Описана реализация алгоритма решения задачи о вибрационной конвекции в прямоугольной области, заполненной неравномерно нагретой несжимаемой жидкостью. Математическая модель основана на решении уравнений Симоненко — Зеньковской, полученных осреднением уравнений Навье — Стокса в предположении, что объём жидкости совершает высокочастотные поступательные вибрации. Для решения уравнений Пуассона реализован алгебраический многосеточный метод в сочетании c высокоэффективным методом динамического программирования (на основе принципа оптимального управления Беллмана) и быстрым преобразованием Фурье. Разработано математическое программное обеспечение, написанное на языке С/С++. Приводятся примеры решения модельных задач с различными направлениями потока нагрева квадратной области относительно вектора вибраций.

Ключевые слова: многосеточный метод, высокочастотная вибрационная конвекция. уравнения Симоненко — Зеньковской, вихрь-функция тока, принцип оптимальности Беллмана, дискретное преобразование Фурье.

УДК: 519.63

Статья поступила: 29.08.2022
Окончательный вариант: 29.08.2022

DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.214


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2023, 17:2, 307–319


© МИАН, 2025