Разностный метод вычисления потока тепла на недоступной границе в задаче теплопроводности

Рассматривается задача продолжения для уравнения теплопроводности. Определение потока тепла на недоступной границе сводится к обратной задаче. Для численного решения обратной задачи применяется неявная разностная схема. На каждом временном шаге для разностного аналога эллиптического уравнения экономичным прямым методом вычисляется поток тепла на недоступной границе. Предложенный алгоритм существенно расширяет круг решаемых задач и может применяться при создании приборов, способных в реальном масштабе времени определять поток тепла на недоступных для измерения частях неоднородных конструкций, например для определение потока тепла на внутреннем радиусе трубы, выполненной из различных материалов.