RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2023, том 26, номер 3, страницы 125–141 (Mi sjim1252)

Разностный метод вычисления потока тепла на недоступной границе в задаче теплопроводности

С. Б. Сорокинab

a Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, 6, г. Новосибирск 630090, Россия
b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

Аннотация: Рассматривается задача продолжения для уравнения теплопроводности. Определение потока тепла на недоступной границе сводится к обратной задаче. Для численного решения обратной задачи применяется неявная разностная схема. На каждом временном шаге для разностного аналога эллиптического уравнения экономичным прямым методом вычисляется поток тепла на недоступной границе. Предложенный алгоритм существенно расширяет круг решаемых задач и может применяться при создании приборов, способных в реальном масштабе времени определять поток тепла на недоступных для измерения частях неоднородных конструкций, например для определение потока тепла на внутреннем радиусе трубы, выполненной из различных материалов.

Ключевые слова: задача теплопроводности, обратная задача, поток тепла, недоступная граница, математическая модель, численное решение, дискретный аналог, прямой метод.

УДК: 519.632

Статья поступила: 28.02.2023
Окончательный вариант: 03.03.2023

DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.310


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2023, 17:3, 651–663


© МИАН, 2025