RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2023, том 26, номер 3, страницы 179–194 (Mi sjim1256)

Точные решения типа бегущей волны одномерных моделей инвазии рака

М. В. Шубина

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, НИИ ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, Ленинские горы, 1, стр. 2, г. Москва 119234, Россия

Аннотация: Получены точные аналитические решения уравнений непрерывных математических моделей роста и инвазии опухоли, основанных на модели Чаплейна и Лолас, для случая одного пространственного измерения. Модели представляются системой трёх нелинейных дифференциальных уравнений реакции-диффузии-таксиса в частных производных, описывающих взаимодействие раковых клеток, фермента, разрушающего внеклеточный матрикс и ткани. Построенные решения являются гладкими неотрицательными функциями, зависящими от переменной бегущей волны и определённых условий на модельные параметры.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения в частных производных, точные решения, уравнения типа бегущей волны, инвазия рака, хемотаксис, гаптотаксис.

УДК: 51--76

Статья поступила: 13.02.2023
Окончательный вариант: 13.04.2023

DOI: 10.33048/SIBJIM.2023.26.314


 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2023, 17:3, 616–627


© МИАН, 2024