Восстановление трёхмерных векторных полей по значениям нормального, продольных и весовых преобразований Радона

В работе рассматривается задача векторной томографии по восстановлению трёхмерного векторного поля по значениям безвесовых (нормального и продольных) и весовых преобразований Радона. С использованием полученного в работе детального разложения векторных полей установлены связи безвесовых и весовых преобразований Радона, действующих на векторные поля, и преобразования Радона, действующего на функции. В частности, описаны ядра томографических интегральных операторов, действующих на векторные поля. Рассмотрены некоторые варианты постановок задач томографии по восстановлению векторных полей и получены формулы обращения для их решения.