О погрешности в определении границы защитного слоя в обратной задаче теплопроводности

В статье изучается задача об определении погрешности, вносимой неточностью определения толщины защитного теплостойкого покрытия для композиционных материалов. Математическая задача представляет собой уравнение теплопроводности на неоднородной полупрямой. Температура на внешней стороне полупрямой ($x=0$) считается неизвестной на бесконечном интервале времени. Для её отыскания измеряется температура на разделе сред в точке $x=x_0$. В работе проведено аналитическое исследование прямой задачи, которое позволило дать строгую постановку обратной задачи и определить функциональные пространства, в которых естественно решать обратную задачу. Основная трудность, на решение которой направлена статья, заключается в получении оценки погрешности приближенного решения. Для оценки модуля условной корректности используется метод проекционной регуляризации, который позволяет получить точные по порядку оценки.