О вычислении напряжений в конечных элементах деформируемых конструкций

Рассмотрена задача деформирования криволинейного стержня в виде части окружности. С использованием ранее разработанного варианта функций формы криволинейного конечного элемента строится решение, которое по перемещениям мало отличается от точного даже для небольшого числа элементов, но изгибающий момент вычисляется с большей ошибкой. В результате непосредственного интегрирования уравнений задачи для этого стержня строятся модифицированные функции формы, по которым вычисляется “точная” матрица жесткости. С использованием этих функций также построены функции формы с параметром и проиллюстрирована причина нарушения точности вычисления силовых факторов дифференцированием таких функций, а также возможная неоднозначность получаемых результатов для напряжений при одинаковых ошибках в матрице жесткости.