Мультипликативное управление в задаче рассеяния для уравнения Гельмгольца

Рассматривается задача оптимального мультипликативного управления для уравнения Гельмгольца. Изучается рассеяние гармонических волн на некотором препятствии с импедансной границей. Ищется такое значение импеданса, чтобы распределение акустического давления на некоторой сфере было максимально близко к заданному. Основной результат заключается в описании структуры множества решений, обосновании системы оптимальности и получении принципа bang-bang для оптимального управления.