О локальной прочности упругого тела, взаимодействующего с параболоидальным индентором

Строится асимптотическое решение конструкционно-нелинейной контактной задачи о вдавливании в плоскую грань упругого тела штампа в форме эллиптического параболоида. При помощи аппарата теории Г. Герца в явном виде выписывается приближенное выражение для плотности контактных давлений. Для определения параметров эллиптической площадки контакта и зависимости между силой, действующей на штамп, и перемещением штампа выведены уравнения, содержащие так называемые коэффициенты локальной податливости упругого тела, характеризующие его геометрию и условия закрепления. Выписывается асимптотика поля перемещений и напряженного состояния упругого тела. Рассматриваются уточнения, привносимые в формулы А. Н. Динника и Н. М. Беляева для расчета максимального касательного напряжения.