Корреляционный анализ наблюдений многомерных случайных величин при нарушении предположений о нормальности

Для ряда статистик, используемых при проверке гипотез относительно наблюдаемых многомерных величин, показано, что в случае законов, отличающихся от многомерного нормального в достаточно широких пределах (более островершинных или более плосковершинных), значимого изменения предельных распределений статистик не происходит. Эмпирические распределения данных статистик по-прежнему хорошо описываются предельными законами, полученными в классическом корреляционном анализе в предположении о нормальности наблюдаемого вектора. Результаты расширяют сферу корректного применения методов классического корреляционного анализа в приложениях.