Применение метода трансфер-матрицы к решеточным системам без трансляционной инвариантности

Изучается двумерная модель решеточного газа с центрами нескольких разновидностей, случайным образом распределенными по квадратной решетке. Для приближенного вычисления большой статистической суммы этой модели применяется метод трансфер-матрицы. В качестве вычислительного алгоритма предложено использовать метод простой итерации.
Доказаны теоремы о существовании решения системы нелинейных алгебраических уравнений, определяющей большую статистическую сумму, и его единственности в одном важном частном случае, что обосновывает использованный вычислительный алгоритм. Построены изотермы модели решеточного газа на квадратной решетке со случайно распределенными “замороженными” центрами двух типов. Показано, что излагаемый подход весьма эффективен при исследовании решеточных систем без трансляционной инвариантности.