RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2005, том 8, номер 4, страницы 60–72 (Mi sjim276)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Построение двусторонних оценок для решений некоторых систем дифференциальных уравнений с последействием

Р. О. Карелина, Н. В. Перцев

Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

Аннотация: Работа посвящена построению двусторонних оценок для решений $x(t)$ и существованию $\lim_{t\to+\infty}x(t)$ некоторых систем дифференциальных уравнений с последействием, возникающих в моделях биологических процессов. Для нахождения оценок вида $u^0\leqslant x(t)\leqslant w^0$, $0\leqslant t<\infty$, $u^0\leqslant u^*\leqslant\liminf_{t\to+\infty}x(t)\leqslant\limsup_{t\to +\infty}x(t)\leqslant w^*\leqslant w^0$ используются свойства невырожденных $M$-матриц. Оценки $u^0$, $u^*$, $w^*$, $w^0$ задаются как границы параллелепипеда $x^*-z^1\leqslant x\leqslant x^*+z^2$, где $x^*$ – одно из положений равновесия изучаемой системы, а $z^1$, $z^2$ – начальные точки некоторого сходящегося итерационного процесса. В качестве примеров приведены результаты исследования решений математической модели регуляции синтеза белка и модели, описывающей динамику популяции в условиях воздействия вредных веществ.

УДК: 517.929.4

Статья поступила: 11.04.2005



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024