RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2005, том 8, номер 4, страницы 131–148 (Mi sjim281)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Алгебраическая классификация физических структур с нулем. I

И. А. Фирдман

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Рассматривается алгебраический вариант аксиоматики физических структур. В качестве множества результатов измерений рассмотрено произвольное множество $R$ с выделенным элементом $O$ (нулевым элементом). При дополнительном условии, понимаемом как аналог однометричности физической структуры, на $R$ вводится структура топологического тела с нулем $O$, а на множествах объектов $\mathcal M$ и $\mathcal N$ – конечномерных векторных пространств над полученным телом, что приводит к полной классификации соответствующих физических структур. Полученная классификационная теорема может рассматриваться также как вариант аксиоматики связанной билинейной формой пары конечномерных векторных пространств над телом, использующий в качестве аксиом лишь комбинаторные свойства билинейной формы как отображения множеств $\mathcal M\times\mathcal N\to R$ (т.е. не использующий аксиомы сложения и умножения).

УДК: 512.642.2:517.965

Статья поступила: 01.06.2005



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024