О самоподобных жордановых дугах на плоскости

Изучаются аттракторы $\gamma$ конечной системы $S$ сжимающих подобий $S_j$, $j=1,\dots,m$ в $\mathbb R^2$, являющиеся жордановыми дугами. Строится классификация самоподобных жордановых кривых на основе анализа поведения ассоциированного семейства системы $S$ вблизи единицы. Доказывается, что всякая самоподобная жорданова дуга, имеющая положительную меру, является аттрактором циппера.