Волноводное, аномальное и шепчущее свойства периодической цепочки препятствий

При помощи теории представлений групп локально-плоских симметрий разработаны вариационные и функционально-топологические методы исследования волноводных свойств одномерно периодических цепочек препятствий. Доказано, что все одномерно периодические цепочки препятствий, на которых выполнено условие Неймана, обладают волноводным свойством – являются открытыми волноводами. Это означает, что существуют волны, локализованные в окрестности цепочки и распространяющиеся вдоль нее. Показано, что для любой одномерно периодической цепочки препятствий, на которых выполнено условие Неймана, всегда существует полоса пропускания для низких частот – шепчущее свойство цепочки, обнаружены и исследованы аномальные колебания около таких цепочек препятствий, приведены примеры периодических цепочек, для которых существуют и не существуют аномальные колебания. Показано, что если на препятствиях выполняется условие Дирихле, то цепочка не обладает шепчущим свойством, а при некоторых условиях на геометрию границы цепочка не обладает волноводным и аномальным свойствами. Доказано, что цепочка проницаемых препятствий для определенных соотношений параметров может обладать волноводным, аномальным и шепчущим свойствами. Приведен пример, в котором получены дисперсионные соотношения и определены полосы пропускания и запирания для волноводных мод.