Об устойчивости одного вихревого движения вязкой несжимаемой жидкости

Рассматривается задача о вихревом движении вязкой несжимаемой жидкости. При этом уравнения Навье–Стокса преобразуются в распадающуюся систему уравнений. Используя результаты В. С. Белоносова и Т. И. Зеленяка о существовании решения уравнения для радиальной компоненты вектора скорости, доказано существование регулярных решений нестационарных уравнений для тангенциальной и осевой компонент вектора скорости в окрестности соответствующих им стационарных решений. Для некоторых семейств стационарных решений проведен полный анализ устойчивости. В частности, показано, что устойчивость по осевой компоненте может нарушаться раньше, чем по остальным компонентам вектора скорости.