Логика Лукасевича как архитектуpная модель арифметики

Осуществлено целостное формальное описание различных архитектурных моделей компьютерных реализаций арифметики, основанное на языке конечнозначной логики Лукасевича и логик, обогащающих ее. Свойство слабой неполноты этих логик позволило изучить структурные характеристики операций, не зависящие от представления чисел, такие, как виды допускаемых ими переполнений. Описан ряд свойств решетки этих логик, найдены удобные для приложений базисы. Рассмотрены логические структуры, возникающие при реализации арифметических операций и представлении переполнения в позиционных системах счисления. Предложены пути развития аппаратных реализаций арифметики. Сформулирован новый взгляд на природу логики Лукасевича.