Существование аналитической тепловой волны, определяемой заданным краевым режимом

Рассматривается нелинейное уравнение теплопроводности в окрестности многообразия, на котором зануляется коэффициент теплопроводности. В случае плоской симметрии исследуется вопрос о существовании его решения в виде тепловой волны, определенной заданным краевым режимом. Доказано, что у соответствующей краевой задачи для нелинейного уравнения теплопроводности существует и единственно аналитическое решение, являющееся соответствующей тепловой волной.