Аналитические модели машинной арифметики

Предложена новая методика построения аналитических моделей информационных систем, требования к которым задаются формальными теориями. Методика основана на специальной модификации теоретико-модельного подхода, названной частичной интерпретацией. Построены аналитические модели компьютерных реализаций арифметики – частичные интерпретации арифметических теорий с конечными универсумами. Описаны основные классы частичных интерпретаций арифметик целых чисел, различающиеся методами обработки переполнения. Рассмотрена частичная интерпретация арифметики рациональных чисел, лежащая в основе стандарта IEEE754. Проанализированы модели вычислений, поддерживаемые различными языками программирования, и предложены пути их развития.