Задачи теории функционирования генных сетей

Вводятся в рассмотрение гипотетические генные сети (ГГС) – теоретические объекты, конструируемые из элементарных единиц двух типов: матричных элементов и регуляторных механизмов. Их функционирование описывается автономными системами из $n$ уравнений и связанными с ними уравнениями специального вида с запаздывающими аргументами. Приводятся примеры ГГС, имеющие стационары, предельные циклы и аттракторы сложной природы. В соответствии с типами регуляторных связей вводятся 4 класса ГГС и определяются в них канонические представители. Для симметричных канонических ГГС формулируется $(n,k)$-критерий, позволяющий предсказывать в определенной области значений параметров их предельные режимы функционирования, т.е. предсказывать для соответствующих моделей число и характер имеющихся у них устойчивых предельных состояний. В случае ГГС первого и второго классов формулируется гипотеза об однозначном соответствии устойчивых состояний и 1-баз структурных орграфов этих сетей, а в случае ГГС третьего и четвертого классов – гипотеза об однозначном соответствии устойчивых состояний и $1m$-баз структурных орграфов.