Неконформный метод конечных элементов для задачи Стокса с разрывным коэффициентом

Для задачи Стокса с кусочно-постоянным коэффициентом кинематической вязкости предложена новая вариационная постановка, включающая в себя сопряженные условия согласования решения на линии его разрыва. Исходная область разбивается на подобласти $\Omega_i$ так, чтобы на каждой из них коэффициент вязкости был постоянен. На каждой из $\Omega_i$ строится сетка с шагом $h_i$, при этом $h_i\ne h_j$ для $i\ne j$. В таком случае сетки не стыкуются на интерфейсе между подобластями. В качестве аппроксимации на подобластях использован неконформный метод конечных элементов. Склейка решений на интерфейсе проводится с помощью мортарных конечных элементов, на основе условий согласования. Для скачка вектора скоростей на интерфейсе введена специальная граничная норма, зависящая от величины шага сетки, установлен аналог второй леммы Стрэнга, получена оценка скорости сходимости сеточных решений вектора скоростей и функции давления к точному решению задачи в специальных нормах.