RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский журнал индустриальной математики // Архив

Сиб. журн. индустр. матем., 2008, том 11, номер 2, страницы 74–87 (Mi sjim502)

Распознавание квазипериодической последовательности, включающей повторяющийся набор фрагментов

А. В. Кельманов, Л. В. Михайлова, С. А. Хамидуллин

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Рассматривается апостериорный (off-line) подход к решению задачи распознавания числовой квазипериодической последовательности, включающей повторяющийся набор фрагментов. Изложено решение задачи для случая, когда суммарное число квазипериодических фрагментов в последовательности известно. Предполагается, что: 1) каждой распознаваемой последовательности соответствует единственный порождающий эталонный набор – упорядоченная совокупность эталонных последовательностей, имеющих одинаковое число членов; 2) задана совокупность (словарь) упорядоченных эталонных наборов, порождающих последовательности, подлежащие распознаванию; 3) номер члена последовательности, соответствующий началу фрагмента, – детерминированная (неслучайная) величина; 4) для наблюдения доступна последовательность, искаженная аддитивной гауссовской некоррелированной помехой. Показано, что решаемая задача состоит в проверке совокупности простых гипотез о среднем значении случайного гауссовского вектора. Специфика задачи заключается в том, что мощность этой совокупности растет экспоненциально с увеличением размерности вектора (длины наблюдаемой последовательности). Установлено, что поиск максимально правдоподобной гипотезы сводится к поиску аргументов, доставляющих максимум целевой функции специального вида с ограничениями в виде линейных неравенств. Доказано, что задача максимизации этой функции разрешима за полиномиальное время. Обоснован точный алгоритм ее решения, который положен в основу алгоритма, гарантирующего максимально правдоподобное распознавание последовательности. Результатами численного моделирования продемонстрирована помехоустойчивость алгоритма обнаружения.

Ключевые слова: числовая квазипериодическая последовательность, апостериорная обработка, повторяющийся набор фрагментов, помехоустойчивое распознавание, максимум правдоподобия, дискретная оптимизация, эффективный алгоритм.

УДК: 519.2+621.391

Статья поступила: 28.05.2007



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024