Трещина, выходящая на контактную границу. Метод фиктивных областей и инвариантные интегралы

Рассматривается задача о равновесии упругого тела, содержащего трещину и контактирующего на части границы с жестким препятствием. Предполагается, что трещина расположена на линии раздела двух сред и выходит на контактную границу. На берегах трещины заданы краевые условия вида неравенств, исключающие взаимное проникание берегов. Краевые условия на контактной границе также исключают взаимное проникание точек упругого и жесткого тел. Найдены инвариантные интегралы, не зависящие от кривых, окружающих трещину или ее вершину, и дано обоснование метода фиктивных областей.