Использование $B$-сплайнов в задаче эмиссионной $2D$-томографии в рефрагирующей среде

Предлагается численный метод решения задачи эмиссионной томографии, поставленной в среде с рефракцией и поглощением. По экспоненциальному лучевому преобразованию, вычисленному вдоль геодезических римановой метрики, находится распределение внутренних источников. Решение ищется посредством метода наименьших квадратов, в качестве аппроксимирующей последовательности используются локальные базисы, построенные на основе $B$-сплайнов. Тестовые расчеты показали хорошие результаты реконструкции функций, описывающих распределения источников, в том числе и разрывных.