Функции напряжений и смещений для уравнений движения сплошной среды

В работе построено общее решение уравнений движения сплошной среды, при этом получен 51 равносильный вариант представления напряжений $\sigma_{ij}=\sigma_{ji} и смещений $u_i$ через шесть функций напряжений и смещений $\varphi_i$, $i=1,6$. Доказано, что уравнения движения (и~равновесия) являются необходимыми и достаточными условиями совместности, обеспечивающими существование функций $\varphi_i$, которые определяются только уравнениями состояния среды (в линейной теории упругости – обобщенный закон Гука) и соответствующими граничными и начальными условиями.