Структура линий уровня и критерий подобия асимптотик в двумерных течениях газа

Получен ряд соотношений, описывающих локальную структуру линий уровня исследуемых функций, линий тока и (в сверхзвуковом случае) характеристик во всех точках плоских вихревых и осесимметричных потенциальных течений. Показано, в частности, что в сверхзвуковых плоских вихревых течениях среднее геометрическое тангенсов углов, составляемых изобарой и изоклиной с вектором скорости, равно тангенсу угла Маха. Активно используются однородные системы уравнений, построенные ранее А. А. Никольским для плоских вихревых и автором для осесимметричных потенциальных течений.
Вводится и обосновывается критерий подобия асимптотик для осесимметричных течений. Дается определение широкого класса тел вращения с одновершинными образующими. Для данных тел так же, как и для полубесконечных тел вращения с цилиндрической образующей, построены асимптотики с использованием указанного выше критерия подобия. Дана геометрическая трактовка постоянного сомножителя, входящего в асимптотики.
На примере плоского обтекания тела потоком несжимаемойжидкости в канале с прямолинейными стенками демонстрируются возможности метода линий уровня для оценки правомерности использования распространенных форм записи граничных условий при численном моделировании течений.