О некоторых обратных задачах для эллиптических уравнений и систем

Изучаются обратные задачи определения правой части специального вида и решения для эллиптических систем, включающих ряд систем теории упругости. На границе области решение удовлетворяет либо условиям Дирихле, либо смешанным условиям Дирихле–Неймана. Предполагается, что на системе плоскостей нормальные производные от решения могут терпеть разрывы первого рода. Условия сопряжения на поверхности разрыва – аналог условий непрерывности поля смещений и напряжений для горизонтально-слоистой среды. Условия переопределения имеют интегральный характер (задается среднее от решения в некоторой области) или локальный (задаются значения решения на некоторых прямых). Исследован вопрос об условиях разрешимости подобных задач и их фредгольмовости.