Об устойчивости стационарного решения уравнений мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере

Обсуждается вопрос об устойчивости постоянного решения уравнений теории мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере. Задача сводится к нахождению собственных значений в сингулярной краевой задаче для системы из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Показано, что собственные значения – чисто мнимые, т.е. изучаемое решение устойчиво относительно малых возмущений произвольного вида.