Последовательные приближения решений нелинейных уравнений с векторным параметром в нерегулярном случае

Рассматривается нелинейное операторное уравнение с фредгольмовым линейным оператором в главной части. Нелинейная часть уравнения зависит от функционалов, определенных на открытом множестве линейного нормированного пространства. Предлагается метод последовательных асимптотических приближений разветвляющихся решений. Метод применен для исследования нелинейной краевой задачи, описывающей колебания спутника в плоскости его эллиптической орбиты.