Об ошибке оптимальной интерполяции линейными формосохраняющими алгоритмами

Рассматривается задача оптимальной линейной интерполяции алгоритмами, положительными на некотором конусе, описывающем свойства формы приближаемых функций. Показано, что такие линейные формосохраняющие методы обладают негативным свойством, связанным с неспособностью тождественно приближать алгебраические полиномы выше заданной степени. Также показано, что оценка ошибки задачи линейной формосохраняющей интерполяции может быть сведена к задаче конической оптимизации. Это позволяет использовать принцип двойственности для получения оценки ошибки формосохраняющей интерполяции.