Двухсеточный метод для нелинейной сингулярно возмущенной краевой задачи на сетке Шишкина

Рассматривается краевая задача для нелинейного сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Применяется схема направленных разностей на сетке Шишкина. Для нахождения решения разностной схемы используются методы Ньютона и Пикара, для уменьшения количества арифметических действий используется двухсеточный метод. Показано, что применение экстраполяции Ричардсона обеспечивает повышение точности разностной схемы почти до второго порядка. Приводятся результаты численных экспериментов.