Об одной задаче управления формой тонких включений в упругих телах

Рассматривается задача оптимального управления для двумерного упругого тела с прямолинейным тонким жестким включением и примыкающей к нему трещиной. Предполагается, что тонкое жесткое включение отслаивается и имеет излом. На берегах трещины задаются краевые условия, имеющие вид равенств и неравенств и описывающие взаимное непроникание берегов трещины. В роли целевого функционала выступает производная функционала энергии по длине трещины, а в качестве функции управления – положение точки излома. Доказано существование решения.