Сходимость МКЭ для эллиптического уравнения с сильным вырождением

Рассматриваются вопросы численного решения методом конечных элементов (МКЭ) первой краевой задачи для эллиптического уравнения с вырождением на части границы. В соответствующих задаче функциональных пространствах с согласованными весами рассмотрены слабая и сильная вариационные постановки. Используя прием мультипликативного выделения особенности для МКЭ с использованием кусочно-линейных элементов, доказана сходимость в весовой норме приближенного решения к точному с оценкой не хуже, чем в случае эллиптического уравнения без вырождения.