О построении решений систем нелинейных уравнений, применяемых для моделирования магнитной изоляции

Рассматривается модель магнитной изоляции вакуумного диода, представленная системой двух нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Обоснована интегрируемость рассматриваемой модели, разработан метод решения сингулярной краевой задачи. Предложена обобщенная модель магнитной изоляции с многомерным оператором Лапласа, являющаяся основным объектом исследования в данной статье. Получены условия, при выполнении которых найдены точные решения краевой задачи для шарового слоя.