Метод декомпозиции расчетной области в задачах сильноточной электроники

Метод декомпозиции расчетной области известен из решения линейных задач математической физики. В работе данный метод предлагается использовать для расчета интенсивных пучков заряженных частиц в нелинейных самосогласованных задачах сильноточной электроники. Расчетная область разбивается на две подобласти: прикатодную и основную. В прикатодной подобласти строится аналитическое решение по известным формулам, а в основной подобласти решение находится численно. Центральным является вопрос согласования подобластей. Для этого на границе сопряжения по аналогии с линейными задачами записывается уравнение Пуанкаре–Стеклова, которое аппроксимируется системой нелинейных операторных уравнений. Ее решение осуществляется методами квазиньютоновского типа, а именно, методом Бройдена. Как следует из проведенных численных экспериментов, уже на четвертой итерации процесс сходится с приемлемой для практики точностью.